Жаль, что Билбо нет сейчас рядом с ним

Нашёл ошибку в русском переводе одного из произведений Лема, как раньше находил ошибки в переводах Уэллса, Борхеса, Кафки, Мэри Шелли. В таких случаях замечаешь логическое противоречие в повествовании или слово, делающее смысл предложения туманным (такие изъяны могут быть и у автора, но всё же вероятность ошибки переводчика значительно повышается), сверяешь с найденным в Интернете текстом оригинала или другого перевода — и очень часто убеждаешься, что у автора или более добросовестного переводчика всё логично и ясно.
Такие находки приводят меня в отчаяние: обнаружив ошибку в тексте, я начинаю относиться к книге с этим текстом как к чему-то несовершенному, а это крайне мучительно для человека, который почти ни к каким предметам так не привязывается, как к бумажным книгам.

Банан

Сижу сегодня в лицее, никого не трогаю — и вдруг вижу: движется банан, пожираемый Новичковой Дарьей Александровной (между прочим, кандидатом физико-математических наук).

Книжные серии

Давно заметил, что почти все классические литературные произведения издаются в книжных сериях (наиболее известны серии издательств «АСТ», «Эксмо», «Азбука», издательской группы «Лениздат»). Книги одной серии, как правило, характеризуются однотипным оформлением: ряды чёрно-оранжевых обложек серии «Pocket book» от «Эксмо», узнаваемых корешков с фамилиями авторов от «Азбуки», книг серии «Эксклюзивная классика» от «АСТ» с цветными прямоугольниками на корешках можно увидеть в любом книжном магазине.
Почему их делают похожими? Я не против, мне это даже нравится, но всё же почему? Объяснение у меня такое: многим людям нравится коллекционировать, а множество книг гораздо больше похоже на коллекцию и доставляет своим видом намного большее удовольствие, если состоит из внешне похожих изданий. Поэтому, если книги какой-то серии выглядят схоже и у человека уже есть некоторые из них, «инстинкт коллекционера» с довольно высокой вероятностью послужит ему дополнительным (или даже основным) стимулом к тому, чтобы не прекращать приобретать книги данной серии. Издатели знают об этом и используют это знание для своей выгоды.
Или, может быть, им просто лень придумывать для каждой книги свой дизайн обложки.

Журнал

Забрал в Институте истории журнал с моей статьёй, оставленный мне научным руководителем. Обложка приятна на ощупь.

Новый признак конгруэнтности (равенства) треугольников

Пусть угол треугольника равен α, противолежащая данному углу сторона равна z и площадь треугольника равна S. Тогда из формулы нахождения площади треугольника и по теореме косинусов получаем соотношение (1), где x и y — длины двух других сторон треугольника. Выразив из (1) сумму квадратов x и y и прибавив к обеим частям равенства удвоенное произведение x и y, получим равенство (2). Введём обозначения (3) и решим систему уравнений (4). Для нахождения x, удовлетворяющих системе, составим квадратное уравнение (5). Очевидно, что, так как α, z и S взяты у существующего треугольника, уравнение (5) имеет хотя бы один положительный корень. Пусть этот корень единственный. Обозначим его x0. Тогда (x0;y0), где y0=b/x0, — единственное решение системы (4). Но из структуры уравнений системы следует, что (y0;x0) — также решение системы. Следовательно, x0=y0, то есть треугольник равнобедренный и α — угол при вершине. Очевидно, верно и обратное: из равенства x и y следует единственность решения системы. Пусть теперь x не равен y. Тогда (5) имеет два различных положительных корня x1 и x2. В таком случае система (4) имеет два решения: (x1;y1), (x2;y2), где y1=b/x1, y2=b/x2. Но (y1;x1) также является решением, а значит, поскольку x1 не совпадает с y1, получаем равенство (x2;y2)=(y1;x1). Таким образом, эти два решения состоят из одной пары чисел, то есть, какое бы решение мы ни рассмотрели, множество длин сторон треугольника будет одно и то же.
Вывод: пусть угол, противолежащая данному углу сторона и площадь одного треугольника соответственно равны углу, противолежащей данному углу стороне и площади другого треугольника. Тогда система уравнений (4) и, следовательно, уравнение (5) для этих двух треугольников будут совпадать (так как a и b зависят только от α, z и S). По установленному выше, для любого треугольника решением системы (4) является единственная пара (без учёта порядка) чисел. Отсюда следует, что два данных треугольника конгруэнтны (равны) по третьему признаку.